(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0求x^2+y^2的值

设u=x^2+y^2
则原式为u(u-1)-12=0
即:u^2-u-12=0
(u-4)(u+3)=0
u=4 u'=-3
因为x^2+y^2>=0
所以x^2+y^2=4

(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0

(x^2+y^2)[(x^2+y^2)-1]-12=0

(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0

[(x^2+y^2)-4][(x^2+y^2)+3]=0

因为：x^2+y^2+3>0

所以：x^2+y^2=4

把x^2+y^2当作整体,乘开解方程即知.